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柳州文铮

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日志

 
 

亨利·勒贝格法国 数学家Henri Lebesgue(French,1875-1941)  

2013-01-10 12:40:55|  分类: 股票数学模型对冲 |  标签: |举报 |字号 订阅

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亨利·勒贝格法国 数学家Henri Lebesgue(French,1875-1941) - 柳州文铮 - 柳州文铮股票数学模型对冲基金

亨利·莱昂·勒贝格 ForMemRS ( 法语: [1] [ɑ?ile?l?b?ɡ] ; 1875年6月28日- 7月26日,1941)是法国 数学家,最出名的是他的理论的整合 ,这是一个在17世纪融合的概念泛化求和的轴线和该轴定义的函数的曲线之间的区域。 他的理论被刊登最初在他的的论文Intégrale,longueur,空气滤清器 (“积分,长度,面积”)在南锡大学在1902年。 [2] [3]

天生的 1875年6月28日 
博韦 , 瓦兹
1941年7月26日岁) 
巴黎
国籍 法国人
字段 数学
机构 雷恩大学 
普瓦提埃大学 
巴黎大学 
法兰西学院
母校 高等师范学校 
巴黎大学
博士生导师 波莱尔
博士研究生 保罗·蒙特尔 
齐格蒙特·雅尼谢夫斯基 
乔治·德·德拉姆
已知的对 Lebesgue积分 
勒贝格测度
著名的奖 院士,英国皇家学会 [1]

个人生活

亨利·勒贝格6月28日出生,1875年, 瓦兹省 博韦 。 勒贝格的父亲是一个排字工人,和他的母亲是一所学校的老师 。 他的父母在家里组装,年轻的亨利能够使用图书馆。 不幸的是,他的父亲死于肺结核勒贝格还很年轻,他的母亲有自己支持他。 他表现出了非凡的天赋,小学数学,社会的支持,继续他的教育,在法兰西学院博韦 ,然后在公立中学的Saint-Louis公立中学巴黎的 路易-le-Grand的安排,他的导师之一。 [4]

1894年勒贝格接受高等师范学校 ,在那里他继续他的精力集中在数学的研究,于1897年毕业。 毕业后,他留在高等师范学校两年,在图书馆工作,他意识到当时勒内·路易·Baire ,一个刚毕业的大学生,在学校上不连续的研究。 同时,他开始了他的研究生课程,在索邦大学 ,在那里他学会了波莱尔的工作初期测度理论,卡米尔约旦的工作在约旦的措施 。 1899年,他搬到了一个教书的位置在公立中学中环南希 ,同时继续工作,在他的博士学位。 1902年他赢得了他的博士学位,从索邦大学的开创性的论文“积分,长度,面积”,提交与波莱尔,4岁,作为顾问。 [5]

勒贝格和他的同学的妹妹结婚,他和他的妻子有两个孩子,苏珊和雅克。

发表他的论文后,勒贝格在1902年提供的位置在雷恩大学 ,讲学,直到1906年,当他搬到普瓦捷大学的科学学院。 1910年勒贝格的索邦大学的一个老板娘的会议 ,开始与1919年晋升为教授。 在1921年,他离开了索邦大学的数学教授在法兰西学院 ,在那里他演讲和做研究,其余他的生活。 [6]在1922年,他当选为法兰西学院院士 。 亨利·勒贝格死于1941年7月26日在巴黎 。 [5]


编辑 ]数学事业

勒贝格的第一篇论文发表在1898年“SUR L'近似FONCTIONS”。 处理维尔斯特拉斯逼近定理连续函数的多项式。 在1899年3月和1901年4月勒贝格出版了六票据Comptes Rendus 。首先,他的发展Lebesgue积分无关, Baire定理的两个变量的函数的扩展处理。适用于一个平面上,歪斜的多边形的面积, 曲面积分的最小面积的表面处理中的下面的五个一个给定的约束,并最后要注意的,得到的一些函数f(x)定义的Lebesgue积分。 勒贝格最伟大的论文,Intégrale,longueur,空气滤清器 ,充分考虑了这项工作,于1902年出现在Annali二Matematica。 第一章发展理论的措施(见Borel测度 )。 在第二章中,他定义的积分在几何和分析。 下面的章节展开Comptes Rendus笔记长度,面积和适用的表面处理。 的最后一章主要涉及高原的问题 。 本论文被认为是有史以来最好的写的数学家之一。 [1]

他的演讲一九零二年至1903年收集到的“ 依波路道“Le?onsSUR L'整合和RECHERCHE德FONCTIONS原语 。 视为一个原函数的搜索整合的问题,是这本书的基调。 勒贝格提出了柯西 , 狄利克雷黎曼在其历史背景,解决整合的问题。 勒贝格呈现六个条件,理想的是应满足的积分,其中最后一个是“如果序列f n的(x)的增加的限制函数f(x),f n的(x)的整体的倾向的积分函数f(x)“。 勒贝格表明,他的条件导致的测量测函数和积分分析和几何定义的理论 。

他接着三角函数功能,与他1903年的论文“苏尔LES系列trigonométriques”。 他在这项工作中提出了三个主要定理:有界函数,三角函数系列是一个傅立叶级数, 第n的傅里叶系数趋于零( 黎曼-勒贝格引理 ),和一个傅立叶级数是可积的逐项。 再次在法兰西学院在1904年至1905年勒贝格演讲,这时候就三角函数系列,他接着发表他的演讲另一个“波莱尔大片”中。 在这篇短文中,他再次将这个问题在它的历史背景。 他阐述了康托尔-黎曼理论,傅立叶级数, 泊松积分Dirichlet问题 。

在1910年的一篇论文中,“表示trigonométriqueapprochée德FONCTIONS satisfaisant一个UNE条件的李氏”处理功能,满足Lipschitz条件的傅立叶级数,与评估的顺序级的剩余任期。 他也证明了黎曼-勒贝格引理是一个连续函数的最可能的结果,并给出了一些治疗勒贝格常数 。

勒贝格曾写道,“Réduites的DES理论générales,LESmathématiquesseraient UNE百丽印版没有contenu。” (“降低到一般理论,数学将是一个美丽的形式没有内容的。”)

在测量的理论分析和相关的数学分支, Lebesgue-Stieltjes积分推广的黎曼-斯蒂尔切斯和Lebesgue积分,并保留后者的诸多优点,在更广泛的测量理论框架。

在他的职业生涯中,勒贝格也取得了进军该领域的复杂的分析拓扑结构 。 他与有效的计算方面也有分歧与波莱尔(称为teilweise heftig ) 。 然而,这些小的突袭相比,显得黯然失色他的贡献, 真正的分析 ,他的贡献,这一领域产生了巨大的影响,今天的磁场形状和他的方法已成为现代分析的一个重要组成部分。 此外,他声称是最后的数学家考虑一个是一个素数。


编辑 ]勒贝格的理论整合

从历史的角度来看,这是一个非技术处理;看到这篇文章Lebesgue积分的技术处理,从数学的角度来看。

整合是一个数学操作,对应于找到的区域下的一个函数 曲线图的非正式想法。 第一种理论的集成开发阿基米德在公元前3世纪,他的方法, 求积 ,但是这可能只适用于在有限的情况下,具有高度的几何对称性。 在17世纪, 艾萨克·牛顿戈特弗里德·威廉·莱布尼茨各自独立地发现了整合的想法,大约是分化的逆运算,后者是一个功能改变的速度有多快,在任何给定的点在图上测量的一种方式。 这使得数学家计算积分的第一次广泛的一类。 然而,与阿基米德的方法,它是根据欧几里德几何 ,数学家认为,牛顿和莱布尼茨的微积分没有一个严格的基础。

在19世纪, 奥古斯丁柯西开发的ε-delta 限制 , 黎曼跟进这个正式什么是现在所谓的黎曼积分 。 要定义这个积分,一个填充的曲线下的面积与更小的和更小的矩形,并在每个阶段的矩形的区域的限制的款项 。 然而,对于一些函数,这些矩形的总面积不接近一个单一的数字。 因此,他们有没有黎曼积分。

勒贝格发明了一种新的集成方法来解决这个问题。 使用领域的矩形,把焦点放在的功能,而是勒贝格看着他的基本的功能单位面积上的值域 。 勒贝格的想法是先建立积分为他所谓的简单功能 ,可衡量的函数,它们只有有限的价值。 然后,他将其定义为更复杂的功能, 至少有上界的所有积分的简单函数问题中的函数小于。

Lebesgue积分的属性,每一个有界函数定义在一个有限的时间间隔与黎曼积分也有Lebesgue积分,并为这些功能的两个积分的同意。 但也有许多功能与勒贝格积分有没有黎曼积分的。

的Lebesgue积分的发展的一部分,勒贝格发明度量的概念,延伸的想法长度,间隔一个非常大的集合类,称为可测集(因此,更确切地说, 简单的功能是数量有限的功能,值,每个值是一个可衡量的集)。 勒贝格转动措施容易成一个整体可以推广到许多其他情况下,导致测度理论的现代领域的技术。

勒贝格积分是在某一方面的不足。 黎曼积分推广到不当的黎曼积分来衡量函数的定义域是不是一个封闭的时间间隔 。 勒贝格积分集成了许多功能(总是再现了同样的答案,当它没有),但不是所有的人。 Henstock积分的实线的功能,是一个更普遍的概念,涵括Lebesgue积分和广义Riemann整合的积分(黎曼的理论基础上,而不是勒贝格)。 然而,Henstock积分取决于特定的排序功能的实线 ,所以不能一概而论,让整合在更广泛的空间(比如, 歧管 ),而勒贝格积分很自然地延伸到这样的空间。


编辑 ]参见
控制收敛定理
勒贝格覆盖尺寸
勒贝格点
勒贝格数引理
勒贝格脊柱
勒贝格常数(插值)
编辑 ]
一个 B? ? 伯基尔,JC (1944)。 “ 亨利·勒贝格 1875年至1941年”。 讣告院士,英国皇家学会 4(13):483。 DOI : 10.1098/rsbm.1944.0001 。 JSTOR 768841 。 编辑
^ 亨利·勒贝格数学家谱项目
奥康纳,约翰·J· 罗伯逊,埃德蒙·F. , “亨利·勒贝格” , 数学档案的MacTutor历史 , 圣安德鲁斯大学 。
^ 斯蒂芬·霍金, (2005年)。 上帝创造了整数:数学的突破,改变了历史 。 Running Press出版社。 1041年至1087年, ISBN 978-0-7624-1922-7 。
 b 麦克尔罗伊,塔克(2005年)。A到Z的数学家 。 信息库发布。 第164页。 ISBN 978-0-8160-5338-4 。
佩兰,路易斯(2004年)。 “亨利·勒贝格:更新者现代分析”。 弗朗索瓦在乐Lionnais的。 大电流的数学思想 。1(第2版)。 快递多弗出版物ISBN 978-0-486-49578-1 。
编辑 ]外部链接
[雷恩亨利·莱昂·勒贝格(28骏1875] - 1941年26 JUILLET,巴黎) (法国)
形象的描述,下面还谈到

主要数据
分娩 28  1875年 
博韦 (法国)
死亡 1941年 26  (66岁) 
巴黎 (法国)
巴黎
国籍 法国国旗 法国人
字段 积分
机构 索邦大学 ( 1910 - 1920 ), 法兰西学院 ( 1921年 - 1941 )和科学院院士 ( 1922 )。
研究生 高等师范学校
已知的对 勒贝格积分 , 测度论
价格Houllevigue(1912年),价格蓬斯莱(1914年),价格Saintour(1917)和的小的价格Ormoy(1919), 英国皇家学会 院士 (1934年)

亨利·莱昂·勒贝格( 1875年博韦 - 26 28 1941年 7月巴黎 )是法国的一个数学家 。 他称他的理论的整合,最初发表在他的博士论文的积分,长度,面积南锡大学于1902年。 他是上半年的20世纪法国伟大的数学家之一。

他的父亲-谁是工人在印刷机-和他的两个姐姐时,他是死于肺结核,3年 。 然后,他的母亲对他的工作很辛苦,得到的教育。 优秀的学生从小学,勒贝格后来在高等师范学校学习。

他曾在学校的南希 , 雷恩 。 然后,他将知道它的测量理论 ,延伸波莱尔的开创性工作,他的一位老师,后来他的朋友。

他开发了一个理论的可测函数 (1901)波莱尔的结果: 波莱尔部落 。

亨利·莱昂·勒贝格积分和广义革命性的。 他的理论的整合(1902年至1904年),使用十分方便和满足需求的物理学家。事实上,它可以发现并证明存在“非正规”的原始功能,涵盖了各种早期的理论,这是特殊的情况下:


阶跃函数连续函数黎曼
有界函数达布
函数的有界变差 斯蒂尔切斯 。

他也是成立于30年代后期的傅立叶变换 。

他于1910年被任命为在索邦大学教授,然后在法兰西学院于1921年。 他还任教于巴黎市工业物理和化学学院 1927年至1937年,在高等师范学院,塞弗尔。 在1922年,他当选为科学院 。

他的父亲一样,亨利·莱昂·勒贝格在他的生活中健康状况不佳。 他的同学在高等师范学校之一,他的妹妹结婚,有两个孩子,苏珊和雅克。


编辑 ]轶事和推荐

“1921年,我参加了一流的勒贝格...我必须说,按照传统,这是很严肃的,老师告诉她一点点过去,他讲的那些谁之前,他在讲台上,或谁是他的主人(...)我必须说,有没有一个课程,你勒贝格没有笑在一个无限愉快。 我什至怀疑,至少有三分之一的人来勒贝格的乐趣,没有什么庸俗的或通常的寒暄,当他在<ses>输出。 但它是无限有趣,无限深。 勒贝格伯恩斯坦是有点像这个角度来看,它从来没有能够证明舔,但它是非常鼓舞人心的,因为很有启发。勒贝格约伯恩斯坦的年龄一样,我认为它的灵感来自于同样的想法,做一个课程,你必须考虑的事实,同时,不记得了。 (...)的过程中, 阿佩尔 是太出色了,我不敢说“说实话”,但最终它是好得是力学。 随着勒贝格,相反,它是每一个时间:“哦,我说一些愚蠢的事,让我再次。 “他开始在同一时间再次和大家思考。 “


 

Szolem Mandelbrojt


 

“早在1941年,亨利·勒贝格给了他最后的教学年在法兰西学院。 目前,邪恶的,应以何者为准数个月后来被添加到失败和敌人占领的精神痛苦。 他无法步行游览的城市是没有办法的地面运输。 他使??用这些设备的轿子和自行车使用的病人能够做他的方式。 对他来说,这意味着各尽其责,纪律比以往任何时候都更需要的人,像他这样的,有信心的解放和恢复该国。 “


 

保罗·蒙特尔

勒贝格的工作的影响是直接的,巨大的,尤其是在国外。 1916年,走在花园普朗蒂 (EN) , 雨果斯坦豪斯 ,然后克拉科夫雅盖隆大学教授,在不经意间听到的话“勒贝格测度”的出现从两个年轻的之间的对话人。 勒贝格的工作热情在谈话中他来了,加入,然后开始与这两个年轻人,和其他人,一个工作组(将在他的公寓里举行钉在墙上的板有时,尽管房东)的抗议。 两个年轻人,自我的时候, 斯特凡巴拿赫奥托Nikodym导 。 克拉科夫的乐队很快形成了著名的利沃夫数学学校 ,经常举行会议, 苏格兰咖啡。 勒贝格是最后的客群利沃夫,在第二次世界大战的动荡并没有散去 。 当记者问乌戈·斯坦豪斯是他最好的数学发现,他回答说:“斯特凡巴拿赫” 。 因此,历史上组利沃夫与勒贝格的开始和结束。


编辑 ]荣誉
在1900年,他获得的荣誉博士称号的大学雅盖隆克拉科夫的 。
1976年 , 国际天文学联合会命名为的勒贝格一个月球环形山 。
编辑 ]工作
整合的原始功能(第二版,1928年),编辑和搜索的经验教训。 戈捷维拉尔,巴黎[ 在线阅读 ]
三角级数的教训(1906年),编辑。 戈捷维拉尔,巴黎
在测量的变量(1915年),编辑。 A. Kundig,日内瓦
楔子(1942年,posth),爱德。 戈捷维拉尔,巴黎
讲座的几何结构,巴黎,编辑。 戈捷维拉尔,1950年,posth。 从票据小姐鲁西娜费利克斯·
劫后余生的积分。 波莱尔(2004年),ED Vuibert,巴黎的来信。
编辑 ]注释和参考文献
 bibmath [archive]
 亨利·勒贝格在皮卡第在线百科全书Picardia的中 [archive]
 (EN) 斯坦尼斯拉夫·马辛乌兰 ,冒险的数学家,加州大学出版社,1991,第1版,384页( ISBN 0520071549 978-0520071544 ) 。
编辑 ]参见
编辑 ]发表原创文章由勒贝格
问题的地方 ,1903年
三角级数 ,1903年
1904年第1类 , 一个特性的功能
问题的地方 ,1905年
这项研究的对应关系 ,1907年策梅罗先生的贡献
在的M.古尔萨方法解决 ,1908年的Fredholm方程
奇异积分 ,1909年
在一份声明中由于斯蒂尔切斯和奇异积分的注意事项 ,1909年
在整合的连续函数 ,1910年
近似表示三角函数满足Lipschitz条件的前提下 ,1910年
在M.沃尔泰拉 1912年的一个定理
在一些示威活动的存在 ,1917年
注意事项的措施和集成的理论 ,1918年
在定义波莱尔(高等师范学校科学纪事信先生董事) ,1920年
几何的Cayley的蓬斯莱多边形 ,1921年提交的论文
直径的直平面代数曲线 ,1921年
在residuation理论西尔维斯特 ,1922年
就前两个示威游行上多面体的欧拉定理 ,1924年的
的投影锥理论的基本定理的证明与罗伯特·MP的联络线 ,1935年
编辑 ]相关文章
勒贝格积分
整合黎曼和勒贝格之间的细微差别
勒贝格 帮助页面上的消歧
编辑 ]外部链接
让-皮埃尔·Kahane ,“死亡和后人的勒贝格积分,在数学公报”,2001年[ 全文 ]
(英)约翰·J. 奥康纳和埃德蒙·F. 罗伯逊 ,“亨利-莱昂勒贝格” [ 在线阅读 圣安德鲁斯大学 数学存档 , MacTutor历史 ] 。

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