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柳州文铮

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波动微笑对冲基金数学模型工具②股票期货Volatility smile  

2012-07-19 13:07:33|  分类: 股票数学模型对冲 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Volatility smile.svg

Ivsrf.gif

金融 , 波动性的微笑,是一个长期观测的模式,在货币 期权往往有比或外的-期权隐含波动率较低。 该模式显示针对不同市场的不同特点,从概率的极端举动的结果。 在美国市场交易的股票期权并没有表现出1987年股市崩盘前的波动微笑,但开始显示之后。 [1]

模型的波动性的笑容是在活跃的领域定量金融研究。 通常情况下, 定量分析,将计算的隐含波动率从液体香草选项和使用的微笑模型计算更复杂的奇异期权的价格。

一个密切相关的概念是, 期限结构的波动 ,是指隐含波动率如何与不同期限的相关选项不同。 隐含波动表面是一个3-D的情节,结合成一个综合视图为基础的所有选项的波动微笑和期限结构的波动。

波动的笑容和隐含波动率

布莱克-斯科尔斯模型, 香草期权的理论价值是底层的波动1 单调递增函数 。 此外,除了在美式期权与股息,其早期的运动可能是最佳的情况下,价格是波动的严格增函数。 这意味着它是一个独特的隐含波动率通常可以计算从给定的市场价格为选项。 这隐含波动是最好视为一个期权的价格,这使得不同的罢工,到期日,标的更容易,更直观的比较重调。

当隐含波动对绘制的履约价格 ,由此产生的图通常是向下倾斜的资本市场,货币市场的山谷形。 图是向下倾斜的市场,如股票期权,经常使用术语“ 波动偏态 ”。 对于其他市场,如外汇期权或股票指数期权,其中典型的图形变成了在任一端,用于比较熟悉的术语“ 波动微笑 ”。 例如,倒挂(即高罢工)股票期权的隐含波动率通常比在金钱的股票期权。 不过,外汇合约期权的隐含波动率趋于上升的下行和上行方向。 在股票市场中,小倾斜的笑容经常观察附近的钱作为一个扭结在一般向下倾斜隐含波动图。 “傻笑”一词有时被用来描述一个扭曲的微笑。

市场从业者使用长期隐含波动来表示对ATM的波动性参数(金钱)“选项。 纳入风险逆转和蝇类(倾斜)的值来确定实际的波动的措施,可用于增量,这是不是50选项进行调整这个值。

callx =自动柜员机0.5 RRX + Flyx

putx =自动柜员机 - 0.5 RRX + Flyx

风险逆转通常引述X%的增量风险逆转,基本上是长X%三角洲通话,短的X%的增量投入。

另一方面, 蝴蝶是?%三角洲飞,这意味着长的Y%三角洲通话,长的Y%增量投入,短短的一台ATM呼叫和短的一台ATM把。 (小礼帽的形状)

波幅smile.svg


编辑 ],隐含波动率和历史波动率。

它是有帮助的注意, 隐含波动率历史波动性 ,但两者是不同的。 历史波幅是一个底层的价格(已实现波动)在最近的历史(例如,一个尾随的21天期限)运动的直接措施。 引伸波幅,相反,是由本身的衍生工具合约的市场价格,而不是底层。 因此,不同的衍生工具合约的相同的基础上,有一个属于自己的功能不同的隐含波动率的供给和需求动态。 例如,IBM的呼叫选项 ,100元,在6个月内到期的袭击,可能有18%的隐含波动率,而认沽期权为$ 105和1个月内到期的袭击可能有21%的隐含波动率。 同时,为IBM以前的21天期间的历史波幅,可能是17%(所有的波动都表示在年利率移动中)!


编辑 ]波动期限结构

对于不同期限的选择,我们也看到在隐含波动率的特征差异。 然而,在这种情况下,显性效应与市场的暗示即将发生的事件的影响。 例如,它是观察股票价格的波动,实现公司报告其盈利的那一天显着上升。 相应地,我们看到期权的隐含波动率将上升期间公布财报之前,然后再次下降尽快股价吸收新的信息。 成熟较早的选项出现在期限较长的期权隐含波动率大于摆动(有时也称为“卷第一卷”)。

其他期权市场等行为。 例如,商品期货期权隐含波动率增加收成预测公布之前。 美国国库券期货期权增加隐含波动前联邦储备委员会(时公布短期利率的变化)会议。

市场波动期限结构纳入许多其他类型的事件。 例如,对即将到来的药物试验结果的影响,可能会导致医药股的隐含波动率的波动。 专利诉讼的预期决议的日期可能会影响科技股等

波动率期限结构列出隐含波动率和到期的时间之间的关系。 期限结构提供了另一种方法来衡量贵还是便宜的选择贸易商。


编辑 ]引伸波幅表面

它往往是有益的行使价和到期时间的函数绘制的隐含波动。 结果是一个立体的,即目前的市场隐含波动率的基础上的所有选项(Z轴)对行使价及到期时间(X,Y轴)绘制曲面。

隐含波动率表面同时显示波动的笑容和期限结构的波动。 期权交易者使用隐含波动曲线迅速确定隐含波动表面的形状,以查明任何地方的坡积(,因此相对隐含波幅)似乎脱节。

该图显示了一个为所有在一个特定的标的股票价格的看涨期权的隐含波动率表面。 Z轴代表隐含波动率(%),X和Y轴代表选项三角洲,天成熟。 请注意,要保持把呼叫平价 ,20三角洲认沽必须有相同的隐含波动率作为80三角洲呼叫的。 对于这个表面上看,我们可以看到,基本符号有两个波动歪斜(沿三角洲轴倾斜),以及波动率期限结构,表示预计在不久的将来事件。

ivsrf.gif


编辑 ]进化:置顶

隐含波动表面是静态的:它描述了在给定时间的时刻隐含波动。 如何当场改变表面的变化被称为隐含波动表面的演变 。

常见的启发式包括:


“粘性罢工”(或“粘罢工”,或“棒击”):如果点的变化,期权的隐含波动一个给定的绝对罢工不会改变。
“粘价内 “(又名”粘三角“;看到价值状况,为什么这些等效术语):如果点的变化,一个给定的价内 (增量)选项隐含波动不会改变。

因此,如果从$ 100到$ 120点移动,粘罢工会预测认为的1120美元罢工期权隐含波动将是无论它在移动之前是(虽然它已是价内到ATM移动),而粘三角洲会预测,隐含120美元的罢工选项的波动将是100美元的罢工期权的隐含波动之前,此举是(因为这些都是在当时的ATM)。


编辑 ]建模波动

波动微笑的建模方法包括随机波动模型和局部波动模型。


编辑 ]参见
波幅(金融)
随机波动
SABR波动模型
万纳伏尔加方法
编辑 ]参考
^ 约翰·C·赫尔 , 期权,期货和其他衍生工具 ,第5版,第335页
编辑 ]外部链接
伊曼纽尔·德曼, 波动率微笑和其隐含的树 (风 ??险,7-2 Feb.1994,第139-145页,第32-39页) (PDF)
马克·鲁宾斯坦, 隐含二叉树 (PDF格式)
达米亚诺Brigo,法比奥信使,弗朗切斯科Rapisarda和Sartorelli朱利奥,混合随机微分方程的波动微笑建模 (PDF)
可视化的波动微笑
C. Grunspan,对数正态分布的隐含波动“的渐近展开:无模型的方法”

[hide]
至五 
 ? 
 é
挥发性
建模波动
引伸波幅 
 波动微笑 
 波动聚类 
 局部波动 
 随机波动 
 跳扩散模型 
 ARCH和GARCH
交易波动
波幅套利 
 跨越 
 波动性交换 
 IVX 
 VIX指数



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